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一、教材分析
同底數(shù)冪的乘法這節(jié)課要求學(xué)生推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì),理解和掌握性質(zhì)的特點(diǎn),熟練運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)解決問題.在教學(xué)中改變以往單純的模仿與記憶的模式,體現(xiàn)以學(xué)生為主體,引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,自主探索與合作交流的教學(xué)理念.通過練習(xí)形成良好的應(yīng)用意識(shí).
同底數(shù)冪的乘法是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方和整式的加減之后,為了學(xué)習(xí)整式的乘法而學(xué)習(xí)的關(guān)于冪的一個(gè)基本性質(zhì),又是冪的三個(gè)性質(zhì)中最基本的一個(gè)性質(zhì),學(xué)好了同底數(shù)冪的乘法,對其他兩個(gè)性質(zhì)以及整式乘法和除法的學(xué)習(xí)能形成正遷移.
因此,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)既是有理數(shù)冪的乘法的推廣,又是整式乘法和除法的學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ),在本章中具有舉足輕重的地位和作用.
二、教學(xué)目標(biāo)
(一),知識(shí)技能
1.理解同知識(shí)技能底數(shù)冪的乘法法則
2.運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則解決一些實(shí)際問題
(二),能力訓(xùn)練
1.在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí),發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力
2.通過"同底數(shù)冪的乘法法則"的推導(dǎo)和應(yīng)用,使學(xué)生領(lǐng)會(huì)特殊-----一般-----特殊的認(rèn)知規(guī)律
(三),情感價(jià)值
體味科學(xué)的思想方法,接受數(shù)學(xué)情感的熏陶,激發(fā)學(xué)生探究的興趣
教學(xué)重點(diǎn):正確理解同底數(shù)冪的乘法法則
教學(xué)難點(diǎn):正確理解和應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則
教學(xué)手段:為了使性質(zhì)的推導(dǎo)過程更形象和清晰,所以借助多媒體來進(jìn)行教學(xué).
三、教學(xué)方法分析
1.教法分析
根據(jù)教學(xué)目標(biāo),要讓學(xué)生經(jīng)歷探索性質(zhì)的過程,因此,在性質(zhì)的推導(dǎo)過程,采用讓學(xué)生嘗試的教學(xué)方法,以問題的形式,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考,探索,再通過交流,討論,發(fā)現(xiàn)性質(zhì),使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為再發(fā)現(xiàn),再創(chuàng)造的過程,使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)思考,學(xué)會(huì)合作,學(xué)會(huì)創(chuàng)新;
對于推導(dǎo)出的性質(zhì)及其語言敘述,則可以一種較輕松而又富有挑戰(zhàn)性的方式指導(dǎo)他們理解記憶,在教學(xué)方法上采用學(xué)生討論與教師的講授相結(jié)合.而在整個(gè)教學(xué)中,分層次地滲透了歸納和演繹的數(shù)學(xué)思想方法,以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.
2.學(xué)法指導(dǎo)
教學(xué)的矛盾主要方面是學(xué)生的學(xué),學(xué)是中心,會(huì)學(xué)是目的,因此,在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).
本節(jié)課主要是教給學(xué)生"動(dòng)手做,動(dòng)腦想,多合作,大膽猜,會(huì)驗(yàn)證"的研討式學(xué)習(xí)方法.這樣做增加了學(xué)生的參與機(jī)會(huì),增強(qiáng)了參與意識(shí),教給了學(xué)生獲取知識(shí)的途徑和思考問題的方法,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體.以及通過動(dòng)手實(shí)踐,理解記憶和強(qiáng)化訓(xùn)練的學(xué)法掌握本節(jié)課內(nèi)容.
四、教學(xué)過程
一.創(chuàng)設(shè)情景提出問題
運(yùn)用多媒體投影引例,引導(dǎo)學(xué)生觀察由問題而得到式子特點(diǎn):105×107=
二.探索交流發(fā)現(xiàn)新知
(一),提出新任務(wù):
思考:an表示的意義是什么其中a,n,an分別叫做什么
問題:1.25表示什么
2.10×10×10×10×10可以寫成什么形式
思考:1式子103×102的意義是什么
2這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)
3.a3×a2=
過程中注意了解學(xué)生對冪的意義的理解程度,要求學(xué)生說明每一步的理由.
思考:請同學(xué)們觀察下面各題左右兩邊,底數(shù),指數(shù)有什么關(guān)系
103×102=10()23×22=2()a3×a2=a()
(二),提高任務(wù)難度:
引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系,并鼓勵(lì)其運(yùn)用自己的語言加以描述.
猜想:am·an=(當(dāng)m,n都是正整數(shù))
(三),提出挑戰(zhàn):能否用一個(gè)比較簡潔的式子概括出你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
(四),提出更高挑戰(zhàn):要求學(xué)生從冪的意義這個(gè)角度加以解釋,說明,驗(yàn)證它的正確性.
然后要求學(xué)生按步驟獨(dú)立思考和探索:
1.比一比:識(shí)記運(yùn)算性質(zhì)
2.回想一下你是用什么辦法記住的用這個(gè)辦法能否持久你能否提出一個(gè)更有建設(shè)性的改進(jìn)措施
猜想:am·an=(當(dāng)m,n都是正整數(shù))
對運(yùn)算性質(zhì)的剖析條件:①乘法②同底數(shù)冪
結(jié)果:①底數(shù)不變②指數(shù)相加(目的是為了化解難點(diǎn))
3.再識(shí)記.在理解的基礎(chǔ)上,結(jié)合性質(zhì)的特點(diǎn)和語言敘述,有目的地提取記憶.
4.提問:"你認(rèn)為這個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用,應(yīng)特別注意什么"
(五),應(yīng)用練習(xí)促進(jìn)深化
1.計(jì)算:(1)107×104;(2)(-x)2·(-x)5.
2.計(jì)算:(1)23×24×25(2)y·y2·y3
你能回答開始提出問題嗎105×107等于多少呢
練習(xí)設(shè)計(jì):
.鞏固練習(xí):1計(jì)算:(搶答)2計(jì)算:3.下面的計(jì)算對不對如果不對,怎樣改正
.變式訓(xùn)練:填空:
.思考題:1.計(jì)算:2.填空:
五、提煉小結(jié)完善結(jié)構(gòu)
"通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你在知識(shí)上有哪些收獲,你學(xué)到了哪些方法"引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié),組織學(xué)生互相交流各自的收獲與體會(huì),成功與失敗.
六、布置作業(yè)延伸學(xué)習(xí)
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